Question

（12分）如圖所示，在xoy平面內，第Ⅲ象限內的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負x軸成45°角．在x＜0且OM的左側空間存在著負x方向的勻強電場E，場強大小為0.32N/C； 在y＜0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應強度大小為0.1T．一不計重力的帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以v0=2×103m/s的初速度進入磁場，最終離開電磁場區(qū)域．已知微粒的電荷量q=5×10-18C，質量m=1×10-24kg，求：

（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標；

（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；

（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標．

 

Answer 1

（1）（-4×10-3m， -4×10-3m）；（2）1.256×10-5s；（3）（0， 0.192m）

【解析】

試題分析：（1）帶電微粒從O點射入磁場，運動軌跡如圖，

第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點，由洛倫茲力公式

和牛頓第二定律得：

…… ①（1分）

m …………②（1分）

A點位置坐標（-4×10-3m， -4×10-3m）……③（1分）

（2）設帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為

…… ④（分） t=tOA+tAC= … ⑤（1分）

代入數(shù)據(jù)解得t=T=1.256×10-5s ……⑥（1分）

（3）微粒從C點沿y軸正方向進入電場，做類平拋運動

…… ⑦（1分） …… ⑧（1分）

…… ⑨（1分）代入數(shù)據(jù)解得 m … ⑩（1分）

m=0.192m …………………?（1分）

離開電、磁場時的位置坐標（0， 0.192m） ……… ?（1分）

考點：帶電粒子在電磁場中的運動，牛頓第二定律