Question

（12分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負(fù)x軸成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場E，場強(qiáng)大小為0.32N/C； 在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T．一不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v0=2×103m/s的初速度進(jìn)入磁場，最終離開電磁場區(qū)域．已知微粒的電荷量q=5×10-18C，質(zhì)量m=1×10-24kg，求：

（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標(biāo)；

（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標(biāo)．

 

Answer 1

（1）（-4×10-3m， -4×10-3m）；（2）1.256×10-5s；（3）（0， 0.192m）

【解析】

試題分析：（1）帶電微粒從O點(diǎn)射入磁場，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，

第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點(diǎn)，由洛倫茲力公式

和牛頓第二定律得：

…… ①（1分）

m …………②（1分）

A點(diǎn)位置坐標(biāo)（-4×10-3m， -4×10-3m）……③（1分）

（2）設(shè)帶電微粒在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

…… ④（分） t=tOA+tAC= … ⑤（1分）

代入數(shù)據(jù)解得t=T=1.256×10-5s ……⑥（1分）

（3）微粒從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)

…… ⑦（1分） …… ⑧（1分）

…… ⑨（1分）代入數(shù)據(jù)解得 m … ⑩（1分）

m=0.192m …………………?（1分）

離開電、磁場時(shí)的位置坐標(biāo)（0， 0.192m） ……… ?（1分）

考點(diǎn)：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律