Question

（18分）如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．通過(guò)電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過(guò)絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開(kāi)關(guān)K，無(wú)初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過(guò)M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)到另一側(cè)．

已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；a的角速度大小為ω，長(zhǎng)度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環(huán)電阻不計(jì)；P、Q兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g．求：

（1）a勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；

（2）P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

（3）小球通過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力T的大�。�

 

 

Answer 1

見(jiàn)試題分析

【解析】

試題分析：

（1）依題意，小球從水平位置釋放后，能沿圓弧向下擺動(dòng)，故小球受到電場(chǎng)力的方向水平向右，P板帶正電，Q板帶負(fù)電。由右手定則可知，導(dǎo)體棒a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。（2分）

（2）導(dǎo)體棒a轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢(shì)大�。�

＝ ①（2分，若缺中間推導(dǎo)式只得1分）

由閉合電路歐姆定律： ②（2分）

由歐姆定律可知，PQ的電壓為：UPQ＝ ③（2分）

故PQ間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。� ④（2分）

聯(lián)立①②③④，代入R1＝R2＝2r，可得：⑤（2分）

（3）設(shè)細(xì)繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理可得：

⑥（2分）

又 ⑦（2分）

由⑤⑥⑦得： ⑧（2分）

【評(píng)分說(shuō)明：第（1）問(wèn)給2分，若在圖中標(biāo)明方向且正確也可，若答“從圖示位置向上轉(zhuǎn)動(dòng)”或“從圖示位置向右轉(zhuǎn)動(dòng)”也可；①②③④⑤⑥⑦⑧各2分。共18分�！�

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律 閉合電路歐姆定律 動(dòng)能定理