Question

4．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中
（1）用最小刻度為1mm的刻度尺測量細線的長度；用螺旋測微器尺測量小球的直徑，測量結(jié)果如圖1所示，則小球直徑為10.295mm，算出小球的半徑，兩者之和即為擺長的測量值．

（2）將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖2甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T²為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓�加速度g．
如果實驗中所得到的T²-L關(guān)系圖象如圖2乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的a．由圖象可知，小筒的深度h=0.300 m；當?shù)豨=9.86 m/s²（結(jié)果取三位有效數(shù)據(jù)）．

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出T²-L函數(shù)關(guān)系解析式，選擇圖象．
研究圖象與坐標軸交點的意義，求出h和g．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度為10mm，可動刻度為29.5×0.01mm=0.295mm，
所以最終讀數(shù)為010mm+0.295mm=10.295mm．
（2）：（1）由單擺周期公式得：
T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
得到：T²=$\frac{{4π}^{2}（l+h）}{g}$，
當l=0時，T²=$\frac{{4π}^{2}h}{g}$＞0
所以真正的圖象是a．
（3）當T²=0時，L=-h，即圖象與L軸交點坐標．
h=-L=30cm=0.300m
圖線的斜率大小k=$\frac{{4π}^{2}}{g}$，由圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得到k=4，
解得：g=9.86m/s²
故答案為：（1）10.295mm      （2）a；    0.300；  9.86

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量．實驗的核心是實驗原理，根據(jù)原理推導(dǎo)解析式，研究圖象下列幾個方面的意義，如：斜率、截距、面積等等．