Question

5．研究性學(xué)習(xí)小組在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的試驗(yàn)中，選用如下器材：
待測(cè)電源甲（電動(dòng)勢(shì)約為9V）；待測(cè)電源乙和丙；定值電阻R₀=10Ω；電壓表（量程3V，可視為理想電壓表）；靈敏電流計(jì)A；電阻箱R（0～999.9Ω）；開(kāi)關(guān)S
（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖測(cè)量電源甲．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到最大值（選填“最大值”“最小值”或“任意值”）
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的 $\frac{1}{U}$-R圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在 $\frac{1}{U}$坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}{{k{R_0}}}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}-{R_0}$（用k、b和R₀表示）
（3）選用合適的器材，利用圖乙所示的電路分別測(cè)定電源乙和丙的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻R′，用靈敏電流計(jì)A測(cè)得對(duì)應(yīng)的電流值I．多次測(cè)量后分別得到如圖丙所示的兩條$\frac{1}{I}$-R′關(guān)系圖象A和B．由圖象A可知電池乙的電動(dòng)勢(shì)E_乙=2.0V，內(nèi)阻r_乙=0.5Ω．若該同學(xué)在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，誤將R作為外電路的總電阻R′，漏算了R₀，則最終將得到電池丙的電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值等于真實(shí)值（填“大于”“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保證開(kāi)始時(shí)的電流最小，可以保證電路安全，由閉合電路歐姆定律可知應(yīng)如何調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器；
（2）由題意及閉合電路歐姆定律可得出$\frac{1}{U}-R$的關(guān)系，結(jié)合圖象可知其斜率及截距的含義，從而可以得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
（3）根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．再根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）電路為限流接法，開(kāi)始時(shí)應(yīng)讓電流最小，然后再逐漸增大，故開(kāi)始時(shí)滑動(dòng)變阻器應(yīng)達(dá)到最大值處；
（2）由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}{R}_{0}$
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{R}{E{R}_{0}}$+$\frac{r}{E{R}_{0}}$；
由函數(shù)知識(shí)可知：圖象的斜率k=$\frac{1}{E{R}_{0}}$；
故E=$\frac{1}{{k{R_0}}}$；
圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)b=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{0}}$；
r=$\frac{k}-{R_0}$；
（3）由圖甲所示圖象可知，在閉合電路中，
電源電動(dòng)勢(shì)E=I（R+r）=I（R₀+R₁+r），
則$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{r}{E}$，
由數(shù)學(xué)知識(shí)得，縱軸截距表示$\frac{r}{E}$，斜率表示電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，
由圖示圖線a可知：斜率k=0.5，則電源電動(dòng)勢(shì)E=2.0V，
電源內(nèi)阻r=0.5Ω．
若該同學(xué)在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，誤將R作為外電路的總電阻阻值R′，漏算了R₀，即將R₀和r等效看成為電源的內(nèi)阻．故測(cè)量的內(nèi)阻偏大，但由于外電路斷路時(shí)，內(nèi)阻不再分壓，故測(cè)量值即為電源的電動(dòng)勢(shì)；故電動(dòng)勢(shì)沒(méi)有誤差；
故答案為：（1）最大值；（2）$\frac{1}{k{R}_{0}}$，$\frac{k}-{R}_{0}$．（3）2.0；0.5；相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了閉合電路歐姆定律的數(shù)據(jù)處理的方法，應(yīng)用了圖象法及電源的總功率的表達(dá)式，要注意靈活應(yīng)用閉合電路歐姆定律．