Question

如圖所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝10⁴V/m水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2m，把一質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝+1×10^-4C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s²）求：

（1）小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？

（2）若讓小球安全通過軌道，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

 

Answer 1

【答案】

（1）壓力3N(2) x≥0.5 m

【解析】

試題分析：到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，由彈力和重力的合力提供向心力，只要求出D點(diǎn)速度就可以 (1)由A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有：

Eq(AB＋R)－mgR＝mv_C²

解得：v_C＝2 m/s

在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得：

F_N－Eq＝m

得F_N＝3 N

由牛頓第三定律知，小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為3 N.

(2)小球要安全通過D點(diǎn)，必有mg≤m.

設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為x，由動(dòng)能定理得：

Eqx－mg·2R＝mv_D²

以上兩式聯(lián)立可得：x≥0.5 m

考點(diǎn)：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)和動(dòng)能定理的應(yīng)用，

點(diǎn)評(píng)：在本題中物體不僅受重力的作用，還有電場(chǎng)力，在解題的過程中，一定要分析清楚物體的受力和運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律靈活列式求解．