精英家教網(wǎng)如圖所示,ABCD為豎直放在場強為E=104V/m水平勻強電場中的絕緣光滑軌道,其中軌道的BCD部分是半徑為R的圓形軌道,軌道的水平部分與其半圓相切,A為水平軌道上的一點,而且AB=R=0.2m,把一質量m=0.1kg、帶電荷量q=+1×10-4C的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放,小球在軌道的內側運動.(g取10m/s2)求:
(1)小球到達C點時對軌道壓力是多大?
(2)若讓小球安全通過軌道,開始釋放點離B點至少多遠?
分析:(1)由動能定理求出小球到達C點時的速度,然后由牛頓第二定律求出軌道對小球的支持力,然后由牛頓第三定律求出小球對軌道的壓力;
(2)小球恰好到達D點時,軌道對小球的支持力為零,重力提供向心力,由牛頓第二定律求出到達D點時的速度,然后由動能定理求出釋放點到B點的距離.
解答:解:(1)由A點到C點,由動能定理得:
qE?2R-mg?R=
1
2
mvD2-0,
代入數(shù)據(jù)解得:vD=2m/s.
在C點應用牛頓第二定律得:
FN-qE=m
vD2
R

代入數(shù)據(jù)解得FN=3 N
由牛頓第三定律知,小球在C點對軌道的壓力為3 N.
(2)小球要安全通過D點,必有mg≤m
vD2
R

設釋放點距B點的距離為x,由動能定理得:
Eqx-mg?2R=
1
2
mvD2
以上兩式聯(lián)立,代入數(shù)據(jù)可得:x≥0.5 m.
答:(1)小球到達C點時對軌道壓力是3N.
(2)若讓小球安全通過軌道,開始釋放點離B點至少0.5m.
點評:在本題中物體不僅受重力的作用,還有電場力,在解題的過程中,一定要分析清楚物體的受力和運動過程,特別是小球恰好過D點的條件,根據(jù)動能定理和牛頓第二定律靈活列式求解.
練習冊系列答案
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如圖所示,ABCD為一傾角θ=30°的粗糙斜面,AD邊與BC邊平行,有一重力G=10N放在斜面上,當對物體施加一個與AB邊平行的拉力F時,物體恰能做勻速直線運動.已知物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ=
6
3
,求:
①物體受到的摩擦力大;
②拉力F的大小;
③物體運動方向與F方向之間的夾角.

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(1)導軌運動的最大加速度.
(2)流過導軌的最大電流.

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A、從AB面中點射入的光線一定從圓弧的中點射出B、從AB面射入的所有光線經(jīng)一次反射和折射后都從BCD面射出C、從AB面中間附近射入的所有光線經(jīng)一次反射和折射后都從BCD面射出D、若光線只從AD面垂直射入,則一定沒有光線從BCD面射出

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AB的一條光帶,求棱鏡的折射率.

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