Question

2．在“測定勻變速直線運動加速度”的實驗中：
（1）除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有AC．（填選項代號）
A．電壓合適的50Hz交流電源
B．電壓可調的直流電源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（2）實驗過程中，下列做法正確的是AD．
A．先接通電源，再使紙帶運動
B．先使紙帶運動，再接通電源
C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處
D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處
（3）如圖是用小車拖動紙帶用打點計時器測定勻變速運動的加速度打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為我們在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點間的時間間隔為0.1秒．

試求：打點計時器打下C點時小車的瞬時速度為0.30m/s；打點計時器打下E點時小車的瞬時速度為0.38m/s；小車的加速度的大小為0.40m/s²．（計算結果均保留兩位有效數字）
（4）如果當時電網中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，則加速度的測量值比實際值偏大．（填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理確定需要測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）在操作過程中，應先接通電源，再釋放紙帶，接好紙帶的小車應停在靠近滑輪處；
（3）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度；
（4）根據周期與頻率關系，注意同學不知道，從而導致測量值偏大．

解答 解：（1）使用打點計時器是需要用電壓合適的交流電源；處理紙帶時需要用刻度尺，由于打點計時器記錄了小車運動時間，因此不需要秒表，不需要天平和重錘．
故選：AC．
（2）實驗操作時，用將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再釋放紙帶．故A、D正確．
（3）C點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.084-0.024}{2×0.1}$m/s=0.30m/s．
同理，v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.12-0.052}{0.2}$m/s=0.34m/s
根據平均速度v_D=$\frac{{v}_{C}+{v}_{E}}{2}$，則有：v_E=2v_D-v_C=0.34×2-0.3=0.38m/s
根據△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.12-0.052-0.052}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=0.40m/s²．
如果當時電網中交變電流的頻率是：f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，則測量的周期偏小，加速度的測量值偏大．
故答案為：（1）AC；（2）AD；（3）0.30，0.38，0.40；（4）大．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，并掌握實驗操作步驟；同時注意有效數字，及注意第4問：同學不知道頻率變化，是解題的關鍵．