Question

【題目】A車(chē)在直線公路上以20m/s的速度勻速行駛，因大霧天氣能見(jiàn)度低，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的B 車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離僅有76m，A車(chē)司機(jī)立即剎車(chē)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2（兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)），求：
（1）通過(guò)計(jì)算判斷A能否會(huì)撞上B車(chē)？若能，求A車(chē)從剎車(chē)開(kāi)始到撞上B車(chē)的時(shí)間？（假設(shè)B車(chē)一直靜止，取 =2.45）
（2）為了避免碰撞，A車(chē)在剎車(chē)同時(shí)，如果向B車(chē)發(fā)出信號(hào)，B車(chē)收到信號(hào)經(jīng)△t=2s的反應(yīng)時(shí)間才開(kāi)始勻加速向前行駛，問(wèn)：B車(chē)加速度a2至少多大才能避免事故？（這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道）

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)A車(chē)從剎車(chē)到停止的位移x

由vt2﹣v02=2a1x

解得：x=

要撞上B車(chē)．

設(shè)撞上B車(chē)的時(shí)間為t1

由

即：76=20t1﹣t12

∴

（2）

解：設(shè)B車(chē)運(yùn)動(dòng)t時(shí)，兩車(chē)速度相等，即：v1﹣a1（t+2）=a2t

∴t= ①

不碰撞的條件是兩車(chē)位移滿足：xA＜76+xB

即：20（t+2）﹣（t+2）2＜76+ a2t2 ②

由①、②得：5﹣

即：a2＞1.2m/s2為B車(chē)的最小加速度

【解析】（1）根據(jù)速度位移公式求出A車(chē)剎車(chē)的位移，與76m比較即可判斷是否碰撞，若碰撞，根據(jù)位移時(shí)間公式求出時(shí)間；（2）兩車(chē)速度相等時(shí)，不相撞，則以后就不會(huì)相撞，求出速度相等時(shí)的時(shí)間，根據(jù)位移關(guān)系列式即可求解．