Question

2．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖象如圖所示，從t₁時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　�。�

• A． t₁～t₂時間內(nèi)，汽車的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 0～t₁時間內(nèi)，汽車的牽引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• C． t₁～t₂時間內(nèi)，汽車的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁
• D． 汽車運動的過程中最大速度v₂=$\frac{m{v}_{1}^{2}}{{F}_{f}{t}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線求出勻加速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，結(jié)合勻加速運動的末速度，根據(jù)P=Fv求出汽車的額定功率．
當汽車速度最大時，牽引力等于阻力，結(jié)合P=fv求出最大速度．

解答 解：A、t₁～t₂時間內(nèi)，汽車做變加速運動，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A錯誤．
B、0～t₁時間內(nèi)，汽車的加速度a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根據(jù)牛頓第二定律知，汽車所受的合力${F}_{合}=ma=m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，則牽引力大于$m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故B錯誤．
C、汽車勻加速運動，有F-F_f=ma，解得F=${F}_{f}+m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，則汽車的功率P=Fv₁=$（m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}+{F}_{f}）{v}_{1}$，故C正確．
D、汽車的額定功率P=$（m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}+{F}_{f}）{v}_{1}$，當速度最大時，牽引力等于阻力，則最大速度${v}_{2}=\frac{P}{{F}_{f}}=\frac{（m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}+{F}_{f}）{v}_{1}}{{F}_{f}}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清恒定功率啟動和恒定加速度的啟動過程中，對于恒定加速度啟動，當勻加速運動速度達到最大時，功率達到額定功率，當加速度為零時，速度最大．