Question

4．無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流成正比，與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比．如圖所示，兩根相距L的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有電流I和3I．在兩導(dǎo)線的連線上有a、b、c三點(diǎn)，a點(diǎn)為兩根直導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，b、c兩點(diǎn)距導(dǎo)線的距離均為L(zhǎng)．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反
• B． a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為8：1
• C． c點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同
• D． c點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為5：1

Answer 1

分析 本題考查了磁場(chǎng)的疊加，根據(jù)導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)分布可知，與導(dǎo)線等距離地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)安培定則判斷出兩導(dǎo)線在M、N點(diǎn)形成磁場(chǎng)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，根據(jù)矢量分解合成的平行四邊形定則求解．

解答 解：A、根據(jù)右手螺旋法則，導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)的磁感線，是圍繞導(dǎo)線形成的同心圓，3I導(dǎo)線與I導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下，則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下的；根據(jù)B=K$\frac{I}{L}$，3I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，而I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上，因3I導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)較大，則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，因此a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故A錯(cuò)誤；
B、3I導(dǎo)線與I導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B_a=K$\frac{3I}{\frac{L}{2}}$+K$\frac{I}{\frac{L}{2}}$=K$\frac{8I}{L}$，而3I導(dǎo)線與I導(dǎo)線在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B_b=K$\frac{3I}{2L}$-K$\frac{I}{L}$=K$\frac{I}{2L}$，則a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為16：1，故B錯(cuò)誤．
C、3I導(dǎo)線在c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上，而I導(dǎo)線在c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，因3I產(chǎn)生磁場(chǎng)較大，則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上的；電流I和3I在b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向下，故C錯(cuò)誤．
D、3I導(dǎo)線與I導(dǎo)線在c處的磁場(chǎng)的方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B_c=K$\frac{3I}{L}$-K$\frac{I}{2L}$=K$\frac{5I}{2L}$，c點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為5：1，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成時(shí)要用平行四邊形定則，因此要正確根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)方向是解題的前提．