Question

8．如圖是某個做平拋運動物體軌跡的一部分．A、B、C是軌跡上順次的三個點，A與B、B與C的水平距離均為0.4m，A與B豎直距離為0.25m，B與C豎直距離為0.35m，則此物體的初速度為4m/s，物體經(jīng)過B點的瞬時速度大小為5m/s，B點距拋出點的水平距離為1.2m．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出平拋運動的初速度；根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點豎直分速度，通過平行四邊形定則求出物體經(jīng)過B點的速度．由B的豎直分速度，求出時間，即可求得B點距拋出點的水平距離．

解答 解：在豎直方向上，y_BC-y_AB=gT²，解得T=$\sqrt{\frac{{y}_{BC}-{y}_{AB}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}$s=0.1s
平拋運動的初速度 v₀=$\frac{{x}_{AB}}{T}$=$\frac{0.4}{0.1}$m/s=4m/s．
物體經(jīng)過B點的豎直分速度 v_yB=$\frac{{y}_{AB}+{y}_{BC}}{2T}$=$\frac{0.25+0.35}{2×0.1}$m/s=3m/s
則物體經(jīng)過B點的速度 v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yB}^{2}}$=5m/s．
由v_yB=gt得 t=0.3s
所以B點距拋出點的水平距離為 x=v₀t=1.2m
故答案為：4，5，1.2．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．