Question

6．如圖所示，質(zhì)量為M的重錘在h高處由靜止開(kāi)始下落，砸到質(zhì)量為m的木楔上沒(méi)有彈起，二者一起向下運(yùn)動(dòng)．設(shè)地層給它們的平均阻力為F=16mg，M=5m，則木楔可進(jìn)入的深度L是多少？

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理求出速度，碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理可以求出深度．

解答 解：第一階段，M做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，m不動(dòng)，直到M開(kāi)始接觸m為止．
根據(jù)動(dòng)能定理得：Mgh=$\frac{1}{2}$Mv²
第二階段，M與m以共同速度開(kāi)始向地層內(nèi)運(yùn)動(dòng)，阻力F做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能損失．
以向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒得：Mv+0=（M+m）v′，
根據(jù)動(dòng)能定理有：（M+m）gL-FL=0-$\frac{1}{2}$（M+m）v′²
聯(lián)立以上各式解得：L=$\frac{M2•gh}{（M+m）[F-（M+m）g]}$=$\frac{5}{12}$h．
答：木楔可進(jìn)入的深度L是$\frac{5}{12}$h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求木楔進(jìn)入的深度，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理與動(dòng)量守恒定律可以解題．