Question

15．如圖1所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置，裝有定滑輪的長(zhǎng)木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個(gè)動(dòng)滑輪，鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)繞在滑輪上的輕繩相連，放開(kāi)鉤碼，滑塊在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

（1）實(shí)驗(yàn)得到一條如圖2所示的紙帶，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可知，滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小是2.4m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a；改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為縱坐標(biāo)，以加速度a為橫坐標(biāo)，得到的圖象是縱軸截距為b的一條傾斜直線，如圖3所示．已知滑塊和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，忽略滑輪與繩之間的摩擦．則滑塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2b}{mg}$．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法求得加速度
（2）由實(shí)驗(yàn)方案可知，滑塊受到的拉力為彈簧秤示數(shù)的兩倍，滑塊同時(shí)受摩擦力，由牛頓第二定律可得彈簧秤示數(shù)與加速度a的關(guān)系．由圖象可得摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）加速度為$a=\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}=\frac{0.192-0.0961}{4×0.01}m/{s}^{2}$=2.4m/s²
（2）滑塊受到的拉力T為彈簧秤示數(shù)的兩倍，即：
T=2F
滑塊受到的摩擦力為：
f=μmg
由牛頓第二定律可得：
T-f=ma
解得力F與加速度a的函數(shù)關(guān)系式為：
$F=\frac{m}{2}a+\frac{μmg}{2}$
由圖象所給信息可得圖象截距為：
$b=\frac{2μmg}{2}$
解得：
$μ=\frac{2b}{mg}$
故答案為：2.4，$\frac{2b}{mg}$

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是考察學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力及運(yùn)用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，對(duì)這種創(chuàng)新類(lèi)型的題目，應(yīng)仔細(xì)分析給定的方案和數(shù)據(jù)，建立物理模型．