Question

9．為了研究光通過折射率n=1.6的球形玻璃的偏折現(xiàn)象，讓一細束光線射入玻璃球，玻璃球的半徑R=10mm，球心O到入射光線的垂直距離d=8mm．（ sin 53°=0.8 ）
（i）請在圖上畫出該束光線射入玻璃球后，第一次從玻璃球中射出的光路圖．
（ii）求這束光線從射入玻璃球到第一次射出玻璃球，光線偏轉(zhuǎn)的角度．

Answer 1

分析 （i）光從空氣射入玻璃，入射角大于折射角，光從玻璃射入空氣，入射角小于折射角，根據(jù)光的折射定律作出光路圖．
（ii）由幾何關(guān)系求出入射角，結(jié)合折射定律求得折射角，再由幾何知識求出光線的偏轉(zhuǎn)角度．

解答 解：（i）光路圖如圖所示． 
（ii）由幾何關(guān)系得 sinθ₁=$\frac3djlvdn{R}$=0.8 即得 θ₁=53° 
由折射定律得 sinθ₁=nsinθ₂    
解得 θ₂=30° 
則光線偏轉(zhuǎn)的角度 φ=2（θ₁-θ₂）=46° 
答：
（i）光路圖如圖所示．
（ii）這束光線從射入玻璃球到第一次射出玻璃球，光線偏轉(zhuǎn)的角度是46°．

點評 解決幾何光學問題的關(guān)鍵是作出光路圖，由幾何知識求入射角，再結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系進行求解．