Question

6．如圖所示，水平放置兩平行金屬導(dǎo)軌，相距0.25米，電池的電動(dòng)勢(shì)為6V（內(nèi)阻不計(jì)），電阻r=5Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下，電鍵K閉合，橫放在導(dǎo)軌的金屬棒在磁場(chǎng)力作用下，由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒和導(dǎo)軌之間滑動(dòng)摩擦力為f=0.15N，為了使金屬棒的運(yùn)動(dòng)速度最大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大？此情形下棒的最大速度是多少？

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)，安培力與阻力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解得到安培力，然后結(jié)合安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律公式推導(dǎo)出速度的表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答 解：初始時(shí)刻電流：I=$\frac{E}{r}=\frac{6V}{5Ω}=1.2A$；
要能由靜到動(dòng)，則：BIL＞f；
故：B$＞\frac{f}{IL}$=$\frac{0.15N}{1.2A×0.25m}=0.5T$   ①
達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，有：
E-BLv=I′r （BLv為反電動(dòng)勢(shì)）
F_A=BI′L 
F_A-f=0
聯(lián)立，有：
$B\frac{E-BLv}{r}L=f$
故：
v=$\frac{24}{B}-\frac{12}{{B}^{2}}$=-12（$\frac{1}{B}-1$）²+12   ②
聯(lián)立①②得到，當(dāng)B=1T時(shí)，v有最大值，為12m/s；
答：為了使金屬棒的運(yùn)動(dòng)速度最大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為1T，此情形下棒的最大速度是12m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確達(dá)到最大速度時(shí)是平衡狀態(tài)，結(jié)合平衡條件、安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律公式列式求解，不難．