Question

【題目】當(dāng)?shù)貢r間2016年3月19日凌晨，一架從阿拉伯聯(lián)合酋長國迪拜飛往俄羅斯西南部城市頓河畔羅斯托夫的客機，在俄機場降落時墜毀，機上62人全部遇難．專家初步認(rèn)定，惡劣天氣是導(dǎo)致飛機失事的原因．為了保證安全，避免在意外事故發(fā)生時出現(xiàn)更大損失與傷害，民航客機都有緊急出口，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地面上，并以不變的速率進(jìn)入水平面，在水平面上再滑行一段距離而停止，如圖所示．若機艙口下沿距地面3.6 m，氣囊構(gòu)成的斜面長度為6.0 m，一個質(zhì)量60 kg的人沿氣囊滑下時所受到的摩擦阻力是240 N．若人在水平面的動摩擦因數(shù)與斜面相同，g取10 m/s2，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

(1)人與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)人在斜面上下滑的時間t；

(3)人在水平面上滑行的距離x.

Answer 1

【答案】(1) 0.5. (2) 2.45 s.(3) 2.4 m

【解析】

(1)設(shè)氣囊傾角為α，由幾何關(guān)系知

sin α＝h/L=3.6/6.0＝0.6

則α＝37°

Ff＝μFN＝μmgcos α

解得μ＝=0.5

(2)人在氣囊上下滑過程中，由牛頓第二定律得

mgsin α－Ff＝ma1

解得a1＝m/s2＝2.0 m/s2

下滑時間t＝s≈2.45 s.

(3)人到達(dá)地面的速度v1＝a1t＝2.0×m/s＝2 m/s

人在地面上運動的加速度a2＝＝μg＝5.0 m/s2

人在水平面上滑行的距離x＝m＝2.4 m.