Question

一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)其將要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛10s司機(jī)第二次鳴笛，3s后聽到回聲．已知此高速公路的最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計(jì)算一下客車的速度，并判斷客車是否超速行駛．

Answer 1

分析：設(shè)第一次鳴笛和第二次鳴笛距離懸崖的距離分別為L(zhǎng)和L′，抓住汽車位移和聲音傳播距離的關(guān)系，結(jié)合兩次距離懸崖距離的關(guān)系，求出客車的速度，從而判斷是否超速．

解答：解：設(shè)客車行駛速度為v₁，聲速為v₂，客車第一次鳴笛時(shí)距懸崖距離為L(zhǎng)，由題意有
2L-v₁×5 s=v₂×5 s                                        
當(dāng)客車第二次鳴笛時(shí)，客車距懸崖為L(zhǎng)′，則
2L′-v₁×3 s=v₂×3 s                                     
又L′=L-v₁×15 s                                        
由以上各式解得
v₁=

v2

14

=24.3 m/s                                            
因?yàn)?4.3 m/s=87.48 km/h＜120 km/h．故客車未超速．         
答：客車未超速．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住汽車距離懸崖位移的大小與聲音傳播距離的關(guān)系，結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式進(jìn)行求解．