Question

一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)靜止出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度大小為a₁的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做加速度大小為a₂的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好速度為零．如果質(zhì)點(diǎn)通過AB段所用的時(shí)間為t，AB的總長度為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由題物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式得到勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與總時(shí)間t的關(guān)系，并求出最大速度，根據(jù)平均速度公式求出AB的總長度．
解答：設(shè)物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁和t₂，最大速度為v，AB總長度為S．
則有：v=a₁t₁，v=a₂t₂
得到a₁t₁=a₂t₂
由數(shù)學(xué)知識變形得：
則
而t₁+t₂=t
得到t₁=
則t₂=t-t₁=
所以S=+
代入解得S=
故選D
點(diǎn)評：本題涉及兩個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)過程之間速度聯(lián)系．也可以運(yùn)用作速度圖象的方法求解．