Question

如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕質(zhì)彈簧正上方某處自由下落，從小球與彈簧接觸開始到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是(　　)

A．加速度和速度均越來越小，它們的方向均向下

B．加速度先變小后變大，方向先向下后向上；速度越來越小，方向一直向下

C．加速度先變小后變大，方向先向下后向上；速度先變大后變小，方向一直向下

D．以上均不正確

Answer 1

C　根據(jù)牛頓第二定律，小球與彈簧接觸后，它的加速度的變化與所受合外力的變化是一致的，因此，從分析小球所受合外力的變化情況入手，即可知道小球的加速度變化．小球自由下落與彈簧接觸后，受到兩個力的作用，即重力和彈力，其中所受重力恒定，方向總是豎直向下的，而所受彈力的大小隨彈簧的壓縮量的增大而增大，方向一直豎直向上，因此，在小球接觸彈簧后，剛開始的一段時間內(nèi)重力大于彈力，它們二者的合力方向向下，合力的大小隨彈簧壓縮量的增大而減小，由mg－kx＝ma可知，加速度的方向向下，且逐漸減小，而速度與加速度的方向相同，速度大小是增大的，當(dāng)彈力增大到與重力大小相等時，小球所受合力為零，加速度變?yōu)榱悖�而速度方向不變，大小增大到最大，由于小球具有慣性，它仍將向下運動，于是彈簧的壓縮量繼續(xù)增大，彈力增大，其大小大于小球的重力，這樣使小球所受的合力方向變?yōu)橄蛏希�且不斷增大，�?i>kx－mg＝ma可知，加速度的方向變?yōu)橄蛏�，并不斷增大，速度的方向與加速度的方向相反，速度將逐漸減小，彈簧壓縮量達(dá)到最大時，彈力增大到最大，加速度也達(dá)到最大，而速度減小到零，之后，小球?qū)⒈粡椈蓮椘鸲�向上運動．