Question

10．為了使航天員適應(yīng)在失重環(huán)境下環(huán)境下的工作和生活，國(guó)家航天局對(duì)航天員進(jìn)行失重訓(xùn)練，如圖所示，訓(xùn)練機(jī)沿30°傾角爬升到7000m高空后，向上拉起，沿豎直方向向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，拉起后向上的初速度為200m/s，加速度大小為g，當(dāng)訓(xùn)練機(jī)上升到最高點(diǎn)后立即掉頭向下，做豎直向下的加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小仍為g，在此段時(shí)間內(nèi)模擬出完全失重，為了安全，當(dāng)訓(xùn)練機(jī)離地2000m高時(shí)必須拉起，且訓(xùn)練機(jī)速度達(dá)到350m/s后必須終止失重訓(xùn)練，取g=10m/s²，求：
（1）訓(xùn)練機(jī)上升過(guò)程中離地的最大高度
（2）訓(xùn)練機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，模擬完全失重的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）豎直向上做減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的上升的高度，即可求得距地面的距離；
（2）當(dāng)加速度向下，大小為g時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，求出向上減速的時(shí)間和位移，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和即為完全失重的總時(shí)間

解答 解：（1）上升時(shí)間為：${t}_{上}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{200}{10}s=20s$
上升高度為：${h}_{上}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{20{0}^{2}}{2×10}m=2000m$
離地高度為：h_m=h_上+h₀=9000m
（2）判斷當(dāng)速度達(dá)到350m/s時(shí)，下落高度為：${h}_{下}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{35{0}^{2}}{2×10}m=6125m$，
此時(shí)離地高度為：h+h_上-h_下=7000+2000-6125=2875＞2000m
${t}_{下}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{350}{10}s=35s$
所以一次上下創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間為：T=t_上+t_下=55s
答：（1）訓(xùn)練機(jī)上升過(guò)程中離地的最大高度為9000m
（2）訓(xùn)練機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，模擬完全失重的時(shí)間為55s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式以及位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式