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【題目】如圖所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上．整個空間存在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場．一電荷量為q(q＞0)、質量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O′．球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為θ()．為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應強度B的最小值及小球P相應的速率．(已知重力加速度為g)

【答案】

【解析】據題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，該圓周的圓心為O’。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛侖茲力

f＝qvB ①

式中v為小球運動的速率。洛侖茲力f的方向指向O’。根據牛頓第二定律

②

③

由①②③式得

④

由于v是實數，必須滿足

≥0 ⑤

由此得B≥⑥

可見，為了使小球能夠在該圓周上運動，磁感應強度大小的最小值為

⑦

此時，帶電小球做勻速圓周運動的速率為

⑧

由⑦⑧式得

⑨

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】四川省“十二五”水利發(fā)展規(guī)劃指出，若按現有供水能力測算，我省供水缺口極大，蓄引提水是目前解決供水問題的重要手段之一，某地要把河水抽高20 m，進入蓄水池，用一臺電動機通過傳動效率為80%的皮帶，帶動效率為60%的離心水泵工作．工作電壓為380 V，此時輸入電動機的電功率為19 kW，電動機的內阻為0.4 Ω.已知水的密度為1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2.求：

(1)電動機內阻消耗的熱功率；

(2)將蓄水池蓄入864 m3的水需要的時間(不計進、出水口的水流速度)．

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【題目】如圖所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板B與一靜電計相接，極板A接地，靜電計此時指針的偏角為θ.下列說法正確的是

A．將極板A向左移動一些，靜電計指針偏角θ變大

B．將極板A向右移動一些，靜電計指針偏角θ變大

C．將極板A向上移動一些，靜電計指針偏角θ變大

D．在極板間插入一塊有機玻璃板，靜電計指針偏角θ變小

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【題目】如圖，半徑為R的圓板勻速轉動，B為圓板邊緣上的一點，當半徑OB轉動到某一方向時，在圓板中心正上方高h處以平行于OB方向水平拋出一小球，要使小球剛好能落在圓板上的B點（此后球不反彈），求：

（1）小球的初速度的大小；

（2）圓板轉動的角速度．

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【題目】如圖所示，用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法中正確的是(　　)

A. 小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力

B. 小球在最高點時繩子的拉力不可能為零

C. 若小球剛好能在豎直平面內做圓周運動，則其在最高點的速率為

D. 小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，真空中存在一個水平向左的勻強電場，場強大小為E。一根不可伸長的絕緣細線長為l，細線一端拴一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點，把小球拉到使細線水平的位置A，由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平方向成θ=60°角的位置B時速度為零。以下說法中正確的是

A. 小球在B位置處于平衡狀態(tài)

B. 小球受到的重力與電場力的關系是

C. 小球將在AB之間往復運動，且幅度將一直不變

D. 小球從A運動到B過程中，電場力對其做的功為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在勻強電場中、、、為矩形的四個頂點，、分別為邊和 的中點且長為長的2倍。已知電場線的方向平行于矩形所在平面，、、三點電勢分別為4V、8V、6V，則

A．點的電勢為4V

B．電場線方向垂直于向下

C．電場線方向垂直于向下

D．一電子從a點運動到c點，電勢能減小

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【題目】如圖，真空中電量均為Q的兩正點電荷，固定于一絕緣正方體框架的兩側面ABB1A1和DCC1D1中心連線上，且兩電荷關于正方體中心對稱，則

A. A、B、C、D四個點的電勢相同

B. A1、B1、C1、D1四個點的電場強度相同

C. 負檢驗電荷q在A點的電勢能小于在C1點的電勢能

D. 正檢驗電荷q從C點移到C1點過程電場力對其做正功

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【題目】愛因所坦曾說，“不讓任何人猜測這一點，牛頓的偉大成就真的會被其他的什么理論所代替。他偉大而明晰的思想將永遠作為我們整個現代概念構架的基礎而保留下來”。這句話旨在強調

A. 牛頓力學被狹義相對論所取代的意義

B. 牛頓力學是近代物理學最先成熟的體系

C. 牛頓學說對科學發(fā)展具有獨特的意義

D. 相對論構成了現代物理學的基本框架

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