Question

2011年7月23日上海鐵路局管轄內(nèi)的杭深線動車組因列車追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故。現(xiàn)有A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A=10 m/s，B車速度v_B=30 m/s。因大霧能見度低，B車在距A車600 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1800 m才能夠停止。 
(1)B車剎車后減速運動的加速度多大？
(2)若B車剎車8s后， A車以加速度a₁=0.5m/s²加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？

Answer 1

解：(1)設(shè)B車減速運動的加速度大小為a
0-v_B²=-2as₁
解得：a=0.25m/s²  
(2)設(shè)B車減速t秒時兩車的速度相同：v_B-at=v_A+a₁(t-Δt)
代入數(shù)值解得t=32s  
在此過程中B車前進的位移為：S_B=v_Bt-at²/2=832 m
A車前進的位移為S_A，S_A=v_AΔt+v_A(t-Δt)+a₁(t-Δt)²/2=464m
S_A+S＞S_B，不會發(fā)生撞車事故
此時ΔS=S_A+S-S_B=232m