Question

14．子彈在射入木塊前的動能為E₁，動量大小為p₁；射穿木板后子彈的動能為E₂，動量大小為p₂．若木板對子彈的阻力大小恒定，則子彈在射穿木板的過程中的平均速度大小為（　�。�

• A． $\frac{{E}_{1}+{E}_{2}}{{P}_{1}+{P}_{2}}$
• B． $\frac{{E}_{2}-{E}_{1}}{{P}_{2}-{P}_{1}}$
• C． $\frac{{E}_{1}}{{P}_{1}}$+$\frac{{E}_{2}}{{P}_{2}}$
• D． $\frac{{E}_{1}}{{P}_{1}}$-$\frac{{E}_{2}}{{P}_{2}}$

Answer 1

分析 由動量及動能的概念可求得物體的速度，再由平均速度公式即可求出平均速度的大�。�

解答 解：由P=mv及E=$\frac{1}{2}$mv²可知射入木塊前的速度為：
v=$\frac{2E}{P}$
則初速度為：
v₁=$\frac{2{E}_{1}}{{P}_{1}}$；V₂=$\frac{2{E}_{2}}{{P}_{2}}$；
則平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{2{E}_{1}}{{P}_{1}}$+$\frac{2{E}_{2}}{{P}_{2}}$，故C正確；
又根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知：$\overline{v}$=$\frac{{E}_{2}-{E}_{1}}{{P}_{2}-{P}_{1}}$，故B正確．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題注意動量及動能的定義式的應(yīng)用，同時(shí)要明確物體做勻變速直線運(yùn)動，故平均速度可以用$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$求出．