Question

【題目】如圖甲所示，質量為m=10kg的物體置于傾角為θ的固定光滑斜面上（斜面足夠長），在t=0時刻對物體施一水平向右的推力F，在t=3s時撤去推力，物體運動的v﹣t圖象如圖乙所示（取重力加速度g=10m/s2），求：

（1）推力F的大�。�
（2）物體返回出發(fā)點時速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：設在F作用下，物體加速度為a1，運動位移x1，運動時間t1，撤去F后，物體加速度a2，減速運動位移x2，運動時間t2，反向加速運動位移x，運動時間t3．

物體在F作用下，物體受力如左圖所示．

建立直角坐標系，由牛頓第二定律知：

Fcosθ﹣mgsinθ=ma1

由運動學公式及圖象知

a1= = =4m/s2

x1= =18m

撤去拉力F后，物體受力如右圖所示

建立直角坐標系，由牛頓第二定律知：

mgsinθ=ma2

由運動學公式及圖象知

a2=6m/s2

x2=12m

得：F=125N

答：推力F的大小是125N；

（2）解：撤去F后，物體做勻減速運動后反向勻加速

由運動學公式知：2a2x3=v2

返回出發(fā)點速度 v=6m/s

答：物體返回出發(fā)點時速度大小是6m/s．

【解析】（1）已知物體的運動狀態(tài)，求物體的受力情況先根據速度時間圖像求出加速度，再結合牛頓第二運動定律求解。
（2）撤去外力f后根據運動學公式速度和位移之間的關系列方程求解。

【考點精析】關于本題考查的V-t圖象，需要了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能得出正確答案．