Question

【題目】航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m ＝2kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F ＝28 N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s2。

（1）第一次試飛，飛行器飛行t1 ＝ 8 s 時(shí)到達(dá)高度H ＝ 64 m。求飛行器所阻力f的大��；

（2）第二次試飛，飛行器飛行t2 ＝ 6 s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h；

（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3

Answer 1

【答案】（1）4N （2）42m（3）2．1s

【解析】

試題分析：（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為a1，因飛行器做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：

H=a1t2，解得：；

由牛頓第二定律有：F-mg-f=ma1

解得：f=F-mg-ma1=28-2×10-2×2=4N；

（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為v1，上升的高度為h1

勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有：h1=a1t22=×2×62=36m；

v1=a1t2=2×6m/s=12m/s

設(shè)失去升力后的速度為a2，上升的高度為h2

由牛頓第二定律有：mg+f=ma2

得：；

上升的高度為：，

解得：h=h1+h2=42m；

（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為a3；由牛頓第二定律有：mg-f=ma3，解得：；

恢復(fù)升力后加速度為a4，恢復(fù)升力時(shí)速度為v3，則有：F-mg+f=ma4，得：；

且，v3=a3t3，解得：t3≈2．1s