Question

13．由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播．波源振動的頻率為20Hz，波速為16m/s．已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m．P、Q開始震動后，下列判斷正確的是（　　）

• A． P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同
• B． P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反
• C． 當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置
• D． 當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰
• E． 當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰

Answer 1

分析 先通過題干中所給出的波速和頻率，利用公式λ=$\frac{v}{f}$計算出波長．
根據(jù)PQ兩點的距離之差與半個波長相比較，利用半個波長的奇數(shù)倍或偶數(shù)倍來判斷PQ振動的情況，可判知選項AB的正誤．
利用波長不是出P、Q與波源S之間的距離，通過不足一個波長的部分是波的四分之一還是四分之三，結(jié)合S點的運動情況，即可判斷P、Q點的位置，繼而可得知選項BDE的正誤

解答 解：波源振動的頻率為20Hz，波速為16m/s，由波長公式λ=$\frac{v}{f}$有：λ=$\frac{16}{20}$=0.8m
AB、P、Q兩質(zhì)點距離波源的距離之差為：△x=15.8-14.6=1.2m=3×$\frac{λ}{2}$，為半個波長的奇數(shù)倍，所以P、Q兩質(zhì)點振動步調(diào)相反，P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反，選項A錯誤，B正確．
C、SP=15.8m=（19+$\frac{3}{4}$）λ，SQ=14.6m=（18+$\frac{1}{4}$）λ，所以當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點一個在波峰，一個在波谷，選項C錯誤．
D、由SP=15.8m=（19+$\frac{3}{4}$）λ可知，當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰，選項D正確．
E、SQ=14.6m=（18+$\frac{1}{4}$）λ，當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰，選項E正確．
故選：BDE．

點評 關(guān)于波的傳播的相關(guān)計算，首先應注意其周期性，同時要注意波傳播的方程的通式，尤其是對其不到一個波長的部分，要會通過該部分是波長的四分之一還是四分之三來判斷質(zhì)點的振動情況和位置關(guān)系．同時要熟記兩點與波源的距離之差若是半個波長的偶數(shù)倍，該兩質(zhì)點振動步調(diào)一致，若為半個波長的奇數(shù)倍，該兩質(zhì)點的振動步調(diào)相反．對于此結(jié)論，在波的干涉中的加強和減弱的判斷上也是用到的．解答該類型的題，要習慣在草紙上畫出對應的波形圖，這樣有利于對題的理解和分析．