【題目】2018年是中國航天里程碑式的高速發(fā)展年，是屬于中國航天的“超級2018”。例如，我國將進行北斗組網(wǎng)衛(wèi)星的高密度發(fā)射，全年發(fā)射18顆北斗三號衛(wèi)星，為“一帶一路”沿線及周邊國家提供服務。北斗三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)由靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成。圖為其中一顆靜止軌道衛(wèi)星繞地球飛行的示意圖。已知該衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期為T，地球質(zhì)量為M、半徑為R，引力常量為G。

（1）求靜止軌道衛(wèi)星的角速度ω；

（2）求靜止軌道衛(wèi)星距離地面的高度h1；

（3）北斗系統(tǒng)中的傾斜同步衛(wèi)星，其運轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有一定夾角，它的周期也是T，距離地面的高度為h2。視地球為質(zhì)量分布均勻的正球體，請比較h1和h2的大小，并說出你的理由。

【答案】（1）；（2） （3）h1= h2

【解析】

（1）根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可以求出靜止軌道的角速度；

（2）根據(jù)萬有引力提供向心力可以求出靜止軌道到地面的高度；

（3）根據(jù)萬有引力提供向心力可以求出傾斜軌道到地面的高度；

（1）根據(jù)角速度和周期之間的關(guān)系可知：靜止軌道衛(wèi)星的角速度

（2）靜止軌道衛(wèi)星做圓周運動，由牛頓運動定律有：

解得：

（3）如圖所示，同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道共面，傾斜同步軌道衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有夾角，但是都繞地球做圓周運動，軌道的圓心均為地心。由于它的周期也是T，根據(jù)牛頓運動定律，

解得：

因此h1= h2。

故本題答案是：（1）；（2） （3）h1= h2

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形金屬線框abcd固定在桌面上，直導線MN貼近桌面且通有M向N的恒定電流I。將MN從圖中I位置勻速平移到II位置過程中，線圈中感應電流的方向是

A. 一直沿abcda方向

B. 一直沿adcba方向

C. 先沿adcba方向，后沿abcda方向

D. 先沿abcda方向，再沿adcba方向，后沿abcda方向

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【題目】磁鐵有N、S兩極，同名磁極相斥，異名磁極相吸，這些特征與正、負電荷有很大的相似性。庫侖在得到點電荷之間的庫侖定律后，直覺地感到磁極之間的相互作用力也遵循類似的規(guī)律。他假定磁鐵的兩極各帶有正、負磁荷，當磁極本身的幾何線度遠小于它們之間的距離時，其上的磁荷可以看作點磁荷。庫侖通過實驗證明了靜止的兩個點磁荷之間的相互作用力遵循的“磁庫侖定律”與點電荷之間遵循的庫侖定律類似。由上述內(nèi)容可知，下列說法正確的是

A. 兩個正磁荷之間的作用力為引力

B. 兩個點磁荷之間的相互作用力只與它們之間的距離有關(guān)

C. 兩個點磁荷之間的相互作用力與它們之間的距離成反比

D. 相互作用的兩個點磁荷，不論磁性強弱，它們之間的相互作用力大小一定相等

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【題目】如圖甲，交流發(fā)電機與一理想變壓器連接，給“220V，1100W”的電飯煲和“220V，220W”的抽油煙機正常供電。交流發(fā)電機的兩磁極間視為勻強磁場內(nèi)阻不計的線圈繞垂直于勻強磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始計時，產(chǎn)生的電動勢如圖乙所示。所有導線的電阻均不計，交流電流表是理想電表。下列說法正確的是（ ）

A. 變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為L=1100sinl00πt(V)

B. 正常工作時，電飯鍋和抽煙機的發(fā)熱功率之比為5︰1

C. t=0時刻，穿過發(fā)電機線圈的磁通量和A表的示數(shù)均為零

D. 電飯鍋和抽油煙機同時正常工作時，A表示數(shù)為1.2A

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【題目】如圖所示，一個粗細均勻的“U”形導熱玻璃管豎直放置，“U”形管右端封閉一段可視為理想氣體的空氣柱，氣柱長，左端開口朝上，大氣壓強，管內(nèi)的兩端水銀面高度差，環(huán)境溫度。

保持溫度不變，讓該管在豎直平面內(nèi)做自由落體運動，求氣柱長度；

若讓管子先回歸初始狀態(tài)并靜止豎直放置，要使兩端液面相平，求此時環(huán)境溫度應改變?yōu)槎嗌匍_爾文。

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【題目】如圖甲所示，一汽車通過電子不停車收費系統(tǒng)ETC。假設(shè)汽車從O點以v0=6m/s的速度勻速駛向ETC收費島，在OA路段所受阻力大小f1=1×103N；汽車從A處進入ETC收費島后，假設(shè)仍保持功率不變完成自動繳費并駛離收費島,并以v=3m/s速度勻速離開B處，汽車的速度-時間圖像如圖乙所示。已知ETC收費島AB段長度d=25m，汽車質(zhì)量M=2×103kg，汽車在OA段和AB段所受阻力分別為恒力。

(1)求汽車在運動過程中發(fā)動機的輸出功率；

(2)當汽車加速度大小為0.25m/s2時，求此時汽車的速度大小；

(3)求汽車在ETC收費島AB段內(nèi)行駛的時間。

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【題目】一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢e隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。下列說法中正確的是

A. 時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大

B. 時刻通過線圈的磁通量為0

C. 時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大

D. 每當電流方向變化時，線圈平面就會與中性面垂直

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【題目】如圖甲，一長度L=1m的平板車A停在水平地面上，其上表面與斜坡底端的一段小圓弧水平相切，貨物從斜坡上靜止釋放滑到斜坡底端后滑上A車。當貨物釋放位置離斜坡底端的距離s與貨物的質(zhì)量m滿足如圖乙的關(guān)系時，貨物滑上A車后恰好不從其右端滑出。已知斜坡的傾角θ=37°，貨物與斜坡之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5。貨物視為質(zhì)點，車與地面的摩擦忽略不計，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求貨物在斜坡上運動的加速度大小a；

(2)求貨物與A車之間的動摩擦因數(shù)μ2和A車的質(zhì)量M；

(3)若在A車右端停有另一輛完全相同的B車，兩車接觸但不相連。質(zhì)量m=10kg的貨物從距斜坡底端s=8m處由靜止下滑，判斷該貨物能否從B車的右端滑出，并說明理由。

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【題目】有一種兒童玩具，原理如圖所示。A處有一個固定在光滑水平面的小擋板，彈簧的自然長度小于AB。一質(zhì)量為m、電量為+q的小球通過一根細繩與擋板連在一起，彈簧與擋板、小球接觸但不粘連。開始時彈簧被壓縮，彈性勢能Ep=8mgR，BC為與水平面無縫連接的半徑為R的光滑半圓軌道。整個裝置處于方向豎直向下、場強的勻強電場中�，F(xiàn)燒斷細繩,小球經(jīng)過半圓軌道從C點飛出，重力加速度為g。求：

(1)小球在B點處對軌道的壓力；

(2)小球從C處出來后落到地面上的位置與C點的水平距離x。

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