在xoy豎直平面內(nèi)，僅在第一、四象限分布著豎直向上的勻強(qiáng)電場E，第一象限還存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，方向如圖所示．在y軸負(fù)向A點(diǎn)處有一質(zhì)量為1.0×10-6 kg，電量為q=1.0×10-6 c的帶正電微粒以初速度v0=8m/s，垂直y軸射入第四象限內(nèi)．其中電場強(qiáng)度E=20N/c，OA的長為d=1.8m，g取10m/s2．
（1）微粒將打在x軸的P點(diǎn)，求OP的長l；
（2）如果帶電微粒在P點(diǎn)進(jìn)入第一象限，剛好與一質(zhì)量也為m、不帶電的微粒碰撞粘合在一起，形成一個(gè)新帶電微粒，新微粒的質(zhì)量為2m，電量為q，速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话�，方向不變，則要使新微粒能再次打到x軸的正半軸上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？
分析：（1）粒子在第四象限做類平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律及牛頓第二定律列式即可求解；
（2）先求出粒子打在P點(diǎn)的速度，從而求出新粒子的速度，畫出新微粒能再次達(dá)到x軸正方向上的臨界軌跡，由幾何關(guān)系及洛倫茲力提供向心力公式列式即可求解．
解答：解：（1）粒子在第四象限做類平拋運(yùn)動
d=
1
2
at2
l=v0t
又由牛頓第二定律得：
qE-mg=ma
聯(lián)立方程解得：l=4.8m
（2）粒子打在P點(diǎn)的速度為
vpy=at
vp=
vpy2+v02

新粒子速度v=
vp
2
，方向與水平方向成θ角，
tanθ=
vpy
v0

解得：v=5m/s
θ=37°
新微粒能再次達(dá)到x軸正方向上，其臨界軌跡如圖，設(shè)其半徑為R，由幾何關(guān)系得：
R+Rcos53°=l
又由Bqv=
2mv2
R

解得：Bmin=
2mv
qR

代入數(shù)據(jù)得：Bmin=3.33T
答：（1）微粒將打在x軸的P點(diǎn)，OP的長l為4.8m；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小為3.33T．
點(diǎn)評：本題主要考查了帶電粒子在混合場中的運(yùn)動問題，關(guān)鍵是畫出軌跡圖，結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行分析，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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（1）微粒將打在x軸的P點(diǎn)，求OP的長；
（2）如果帶電微粒在P點(diǎn)進(jìn)入第一象限，剛好與一質(zhì)量也為m、不帶電的微粒碰撞粘合在一起，形成一個(gè)新帶電微粒，新微粒的質(zhì)量為2m，電量為q，速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话�，方向不變，則要使新微粒能再次打到x軸的正半軸上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

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（1）微粒將打在x軸的P點(diǎn)，求OP的長；

（2）如果帶電微粒在P點(diǎn)進(jìn)入第一象限，剛好與一質(zhì)量也為m、不帶電的微粒碰撞粘合在一起，形成一個(gè)新帶電微粒，新微粒的質(zhì)量為2m，電量為q，速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话�，方向不變，則要使新微粒能再次打到x軸的正半軸上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

 

 

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