如圖所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點(diǎn)O為d的P點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場，經(jīng)x軸射入磁場，已知，．不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑，畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。
（2）從粒子射入電場開始，求粒子經(jīng)過x軸時(shí)間的可能值。
（1），軌跡如下圖所示。
（2）故帶電粒子經(jīng)過x軸正半軸時(shí)間的可能值為（n=0、1、2、3…）.
帶電粒子經(jīng)過x軸負(fù)半軸時(shí)間的可能值為（n=0、1、2、3…）.
（1）帶電粒子射入電場中作類平拋運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律
由類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，豎直方向上作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，
水平方向上作勻速運(yùn)動(dòng)
設(shè)合速度與水平方向的夾角為，
由合速度與分速度的關(guān)系得

以上六式聯(lián)立可得，，.
帶電粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
洛倫茲力提供向心力，代入可得
由幾何關(guān)系可確定出帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在y軸下方處，根據(jù)圓的對(duì)稱性，粒子出磁場時(shí)的速度和距離與入時(shí)對(duì)稱，帶電粒子進(jìn)入第II象限作斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況跟在第一像限對(duì)稱，
故可畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。
（2）由上問知粒子在第Ⅰ象限的電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，

在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期由，
帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，
帶電粒子在第第II象限的電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，
故帶電粒子經(jīng)過x軸正半軸時(shí)間的可能值為（n=0、1、2、3…）.
帶電粒子經(jīng)過x軸負(fù)半軸時(shí)間的可能值為（n=0、1、2、3…）.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，xOy坐標(biāo)系內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，x<0區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)，y軸為電場右邊界．磁場中放置一半徑為R的圓柱形圓筒，圓心O1的坐標(biāo)為(2R,0)，圓筒軸線與磁場平行，現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠(yuǎn)處垂直于y軸沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)射入磁場區(qū)，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮打到圓筒表面的電子對(duì)射入磁場的電子的影響．

求：（1）x<0區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向；
（2）若圓筒外表面各處都沒有電子打到，則電子初速度應(yīng)滿足什么條件？
（3）若電子初速度滿足v0＝，則y軸上哪些范圍射入磁場的電子能打到圓筒上？圓筒表面有電子打到的區(qū)域和圓筒表面沒有電子打到的區(qū)域的面積之比是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場中，一根長為L且不可伸長的絕緣細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m帶負(fù)電的小球，另一端固定在O點(diǎn)。把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平成θ=60°的位置B時(shí)速度為零。以下說法正確的是  
A．小球重力與電場力的關(guān)系是mg=Eq
B．小球重力與電場力的關(guān)系是Eq=mg
C．小球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為T=2mg
D．在A處給小球一個(gè)數(shù)值為3mgL的動(dòng)能，就能使小球恰在豎直面內(nèi)做一完整的圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸下方各個(gè)方向發(fā)射速度大小都是v0的粒子，粒子的質(zhì)量為m、電量為q；在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y 軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y≥d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=，ab為一塊很大的平面感光板，在磁場內(nèi)平行于x軸放置，如圖所示。測得進(jìn)入磁場的a粒子的速率均為2v0，觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰好無粒子打到ab板上。（粒子的重力忽略不計(jì)）
(1)求電場強(qiáng)度的大��；
(2)求感光板到x軸的距離；
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大時(shí)所有粒子均能打到板上？并求出此時(shí)ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平地面上方矩形虛線區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩個(gè)閉合線圈l和Ⅱ分別用同樣的導(dǎo)線繞制而成，其中I是邊長為L的正方形，Ⅱ是長2L、寬L的矩形．將兩線圈從圖示位置同時(shí)由靜止釋放。線圈下邊進(jìn)入磁場時(shí)，I立即做一段時(shí)間的勻速運(yùn)動(dòng)．已知兩線圈在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下邊始終平行于磁場上邊界，不計(jì)空氣阻力．則
A．下邊進(jìn)入磁場時(shí)，Ⅱ也立即做一段時(shí)問的勻速運(yùn)動(dòng)
B．從下邊進(jìn)入磁場開始的一段時(shí)間內(nèi)．線圈Ⅱ做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)
C．從下邊進(jìn)入磁場開始的一段時(shí)間內(nèi)，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)
D．線圈Ⅱ先到達(dá)地面

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在MN、PQ間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，方向垂直紙面水平向外，電場在圖中沒有標(biāo)出。一帶電小球從a 點(diǎn)射入場區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，則小球
A．一定帶正電
B．受到電場力的方向一定水平向右
C．從a到b過程，克服電場力做功
D．從a到b過程中可能做勻加速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(19分)如圖，在xoy平面上x<0的區(qū)域內(nèi)存在一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；OA是過原點(diǎn)的一條直線，與y軸正方向夾角為60°．在x>0的區(qū)域有一與OA平行的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子(重力不計(jì))從直線OA上的某處P點(diǎn)由靜止釋放后，經(jīng)0點(diǎn)進(jìn)入磁場，經(jīng)過一段時(shí)間后恰能垂直O(jiān)A到達(dá)0A上的Q點(diǎn)(電場方向以及P點(diǎn)、Q點(diǎn)位置在圖中均未畫出)．求

(1)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)粒子從P點(diǎn)釋放到垂直0A到達(dá)Q點(diǎn)所用的時(shí)間；
(3)PQ之間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平面上有兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，間距為l =" O.5" m，左端通過導(dǎo)線與阻值R =3Ω的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為RL=6Ω的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = O.2T的勻強(qiáng)磁場。一根阻值r =O.5Ω、質(zhì)量m = O.2kg的金屬棒在恒力F ="2" N的作用下由靜止開始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t ="1" s剛好進(jìn)入磁場區(qū)域。求金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí)：

小題1:金屬棒切割磁場產(chǎn)生的電動(dòng)勢；
小題2:小燈泡兩端的電壓和金屬棒受安培力。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，長度均為l、電阻均為R的兩導(dǎo)體桿ab、cd，通過兩條足夠長的不可伸縮的輕質(zhì)柔軟導(dǎo)線連接起來（導(dǎo)線電阻不計(jì)），形成閉合回路，并分別跨過兩個(gè)間距為l的定滑輪，使ab水平置于傾角為θ的足夠長絕緣斜面上，cd水平懸掛于豎直平面內(nèi)。斜面上的空間內(nèi)存在垂直斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，cd桿初始位置以下的空間存在水平向左的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場。ab、cd桿質(zhì)量均為m，ab桿與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)滑輪的一切阻力。

（1）若由靜止釋放，cd將向下運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)ab沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速率為v時(shí)，回路中的電流大小是多少？
（2）若由靜止釋放，當(dāng)cd下落h高度時(shí)，恰好達(dá)到最大速度vm，這一過程回路電流產(chǎn)生的電熱為多少？
（3）t0=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，若要cd帶動(dòng)ab從靜止開始沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a（a<g），則在ab桿上需要施加的平行斜面的外力F與作用時(shí)間t應(yīng)滿足什么條件？

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同步練習(xí)冊答案