Question

5．如圖所示，兩塊金屬板a、b平行放置，已知板長(zhǎng)l=10cm，兩板間距d=3.0cm，若在兩板間接一電勢(shì)差U=180V的電源． 一荷質(zhì)比$\frac{q}{m}$=1×10¹¹c/kg的帶正電微粒以一定的初速度v₀=2.0×10⁷ m/s從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)射入兩金屬板之間．粒子的重力可忽略不計(jì)．求：
（1）兩金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�
（2）粒子穿過電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離．
（3）若在兩板間再加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可使粒子無偏轉(zhuǎn)地通過兩極板，則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$E=\frac{U}v7o8yxb$求兩金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求側(cè)移；
（3）粒子在電磁復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)．電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，即可求出B；

解答 解：（1）兩金屬板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E
$E=\frac{U}byji20r$
解得：$E=\frac{180}{0.03}V/m=6×1{0}_{\;}^{3}V/m$
（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度 $a=\frac{Eq}{m}$①
微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間  $t=\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$②
微粒的偏轉(zhuǎn)量      $y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$③
由①②③解得：y=0.75cm
（3）粒子無偏轉(zhuǎn)地通過兩極板時(shí)電場(chǎng)力和洛侖磁力平衡
有       Eq=Bq${v}_{0}^{\;}$
解得：$B=\frac{E}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{6×1{0}_{\;}^{3}}{2.0×1{0}_{\;}^{7}}=3×1{0}_{\;}^{-4}T$
答：（1）兩金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$6×1{0}_{\;}^{3}V/m$．
（2）粒子穿過電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離0.75cm．
（3）若在兩板間再加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可使粒子無偏轉(zhuǎn)地通過兩極板，則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$3×1{0}_{\;}^{-4}T$

點(diǎn)評(píng) 要正確、迅速的解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類型，首先必須要弄清物理情境，即在頭腦中呈現(xiàn)客觀事物的運(yùn)動(dòng)全過程，對(duì)問題的情境原型進(jìn)行具體抽象，從而建立起正確、清晰的物理情境．其二、應(yīng)對(duì)物理知識(shí)有全面深入的理解，熟練掌握洛倫茲力、電場(chǎng)力及重力的做功特點(diǎn)及對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響．其三、熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)是順利解決物理問題的有效輔助手段．