Question

4．如圖所示，水平臺(tái)面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑塊從A點(diǎn)以v₀=10m/s的初速度在臺(tái)面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后飛出．已知AB=6m．不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小；
（2）滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊在AB段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出滑塊從B點(diǎn)飛出的速度大�。�
（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，滑塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.3×10m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2ax$_AB，解得$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2a{x}_{AB}}=\sqrt{100-2×3×6}$m/s=8m/s．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
則滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離x=vt=8×0.4m=3.2m．
答：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為8m/s；
（2）滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離為3.2m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．