Question

20．宇航員在宇宙飛船中測出自己繞地球做圓周運動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計算出的物理量是（　　）

• A． 地球的質量和飛船的質量
• B． 地球的平均密度
• C． 飛船線速度的大小
• D． 飛船所需的向心力

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)向心力公式和萬有引力公式可求出相關物理量．

解答 解：A、C、人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=R+H
所以可以求得地球的質量M，
v=$\frac{2π（R+H）}{T}$，m為飛船的質量，無法求解；故A錯誤，C正確；
B、地球可以看做球體，體積為V=$\frac{4}{3}$πR³，故地球的密度為ρ=$\frac{M}{V}$，代入數(shù)據(jù)就可以算出來，故B正確；
D、由于缺少飛船的質量，引力大小無法算出，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題關鍵抓住引力等于向心力、密度定義式列式求解，其中向心力公式有多種表示形式，但萬變不離其中，即萬有引力提供向心力．