Question

4．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為2：1，R₁、R₂為定位電阻，且R₁=2R₂，已知ab兩端電壓μ按圖乙所示正弦規(guī)律變化．下列說法正確的是（　　）

• A． 電陽R₂中的電流方向每秒鐘改變100次
• B． 電壓表示數(shù)為110V
• C． 電阻R₁、R₂消耗的功率之比為1：4
• D． ab兩端與副線圈兩端的電壓之比為3：1

Answer 1

分析 A、根據(jù)圖乙求出周期和頻率，變壓器不改變交流電的頻率，即可求解1s電流方向改變的次數(shù)；
B、利用變壓器的變流比公式列式，然后對(duì)左右兩個(gè)回路分別根據(jù)歐姆定律列式，最后聯(lián)立求解；
C、根據(jù)變流比公式求解通過兩個(gè)電阻的電流之比，然后結(jié)合公式P=I²R分析電功率關(guān)系；
D、根據(jù)變壓比公式分析即可．

解答 解：A、從圖乙得到電壓的最大值為$220\sqrt{2}$V，周期為0.02s，頻率為$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，變壓器不改變交流電的頻率，電阻${R}_{2}^{\;}$中交流電的頻率為50Hz，1s內(nèi)完成50個(gè)周期性變化，1個(gè)周期電流方向改變2次，所以電阻${R}_{2}^{\;}$中電流方向每秒改變100次，故A正確；
B、電源電壓的有效值為$U=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$；
根據(jù)變壓器的變流比公式，有：$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$=$\frac{1}{2}$；
根據(jù)變壓器的變壓比公式，有：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{2}{1}$；
對(duì)左側(cè)回路，有：U=U₁+I₁R₁
對(duì)右側(cè)回路，有：U₂=I₂R₂
聯(lián)立上面4個(gè)式子，可以得到U₂=$\frac{220}{3}$V，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)變流比公式，有：$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{2}$；
根據(jù)P=I²R，有：$\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}}=\frac{1}{4}×\frac{2}{1}=\frac{1}{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}$，原線圈兩端電壓${U}_{1}^{\;}=2{U}_{2}^{\;}$，電阻${R}_{1}^{\;}$兩端電壓為${I}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{I}_{2}^{\;}•{2R}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}$，ab兩端的電壓為$U={U}_{R1}^{\;}+{U}_{1}^{\;}=3{U}_{2}^{\;}$，所以ab兩端與副線圈兩端電壓之比為3：1，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確變壓器的變流比公式和變壓比公式，同時(shí)要記住交流電的瞬時(shí)值、有效值、最大值的關(guān)系，不難．