Question

9．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）某同學(xué)用如圖1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的紙帶如圖2所示．已知電源的頻率為50Hz，則A到C的時(shí)間為0.04s，現(xiàn)測出點(diǎn)A、C間的距離為14.77cm，點(diǎn)C、E間的距離為16.33cm，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，重錘的質(zhì)量為m=1.0kg，則垂錘在下落過程中受到的平均阻力大小F_f=0.05N．
（2）某同學(xué)上交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示打C點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能略大于重錘勢能的減小量，則出現(xiàn)這一問題的原因可能是BC（填序號）．
A．重錘的質(zhì)量測量錯(cuò)誤B．起始點(diǎn)重錘的初速度不為零
C．交流電源的頻率不等于50HzD．重錘下落時(shí)受到的阻力過大．

Answer 1

分析 ①帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，可以求出重錘下落的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律mg-f=ma可以求出重錘下落過程受到的空氣阻力大�。�
②該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要來源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在，偶然誤差來著數(shù)據(jù)的測量．

解答 （1）電源的頻率為50Hz，A到C為2個(gè)時(shí)間間隔，則用時(shí)t=$\frac{1}{50}×2=0.04s$
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
物體下落的加速度a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{16.33-14.77}{（0.04）^{2}}$×10^-2 m/s²=9.75 m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律可以得到mg-f=ma，
所以f=mg-ma=m（g-a）=1×（9.8-9.75）N=0.05N，
（2）實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢能，說明測量的物體的速度偏大或者是物體的重力勢能偏小，
A、由重錘下落過程中mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，重錘的質(zhì)量與實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)無關(guān)，所以重錘的質(zhì)量測量錯(cuò)誤不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，故A錯(cuò)誤；
B、該同學(xué)若自編了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可能導(dǎo)致重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢能，故B正確；
C、交流電源的頻率不等于50H_Z．此時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔不是0.02s，所以此時(shí)的測量的速度可能會(huì)大于真實(shí)的數(shù)值，導(dǎo)致重錘增加的動(dòng)能略大于重錘減少的重力勢能，故C正確；
D、重錘下落時(shí)受到的阻力過大，會(huì)使物體的速度減小，不會(huì)使物體的動(dòng)能變大，故D錯(cuò)誤；
故選BC．
故答案為：（1）0.04，0.05N；（2）BC．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而進(jìn)一步根據(jù)物理規(guī)律得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．