Question

（2009?南通模擬）在“探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式”的活動(dòng)中為計(jì)算彈簧彈力所做的功，把拉伸彈簧的過(guò)程分為很多小段，拉力在每小段可以認(rèn)為是恒力，用各小段做功的代數(shù)和代表彈力在整個(gè)過(guò)程所做的功．下面幾個(gè)實(shí)例中應(yīng)用到這一方法的是（　�。�

• A．根據(jù)加速度的定義a=

  △v

  △t

  ，當(dāng)△t非常小，

  △v

  △t

  就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)加速度
• B．在探究加速度、力和質(zhì)量三者之間關(guān)系時(shí)，先保持質(zhì)量不變研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系
• C．在推導(dǎo)勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加
• D．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用點(diǎn)來(lái)代替物體，即質(zhì)點(diǎn)

Answer 1

分析：該題考察對(duì)微元法的思想的理解，計(jì)算彈簧拉力所做的功，與計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移相類比，計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，將位移分成很多小段，每一小段的速度可近似認(rèn)為相等，物體在整個(gè)過(guò)程中的位移等于各小段位移之和．計(jì)算拉力所做的功，也是將彈簧的形變過(guò)程分成很多小段，每一小段的拉力可近似認(rèn)為是不變的，拉力在整個(gè)過(guò)程中的功等于各小段功之和．

解答：解：
A、當(dāng)△t非常小，

△v

△t

就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)加速度是利用了極限的方法進(jìn)行分析的，與題干中的“微元法的思想”不同，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、在研究加速度、力和質(zhì)量三者之間關(guān)系時(shí)，為了好描述兩者之間的關(guān)系，我們常常是首先保證其中的一個(gè)量不發(fā)生變化，分析另兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，與題干中的“微元法的思想”不同，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、題干中的彈簧的彈力是隨著彈簧的伸長(zhǎng)而變化的，該選項(xiàng)中的位移也是隨著時(shí)間的變化的，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加，方法與題干中的“微元法的思想”相同，所以C正確．
D、用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體是一種理想化模型，和點(diǎn)電荷的提出一樣，沒(méi)有用到“微元法”的思想，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：在新課程標(biāo)準(zhǔn)的總目標(biāo)中，對(duì)中學(xué)生在科學(xué)探究方面提出了具體的要求：學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，能運(yùn)用物理知識(shí)和科學(xué)探究方法解決一些問(wèn)題．在高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式未做要求．“探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式”這一探究過(guò)程是新教材中少見(jiàn)的理論探究過(guò)程，這部分內(nèi)容被安排在“重力勢(shì)能”之后，從研究重力做功所用的“微分”思想，和重力勢(shì)能的得出，讓學(xué)生先獲得由功來(lái)討論能的一般方法，然后通過(guò)類比重力勢(shì)能的研究方法，得到彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系；加上多次適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化方法的應(yīng)用，把彈力做功轉(zhuǎn)化為拉力做功．又類比研究重力做功和研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)所用的“微分”思想，把拉力這一變力做功轉(zhuǎn)化為力-位移圖象上的“面積”．