Question

1．如圖所示為航展上展出的JF-17B模型，據(jù)悉2016年4月27日，首架JF-17B“雷電”（中方稱梟龍/FC-1戰(zhàn)斗教練機）在中國成都飛機公司開工，標志著中巴JF-17項目又達到一個新的里程碑．在一次試飛展示任務(wù)中，質(zhì)量分別為60kg、62kg的小明、小丁駕駛梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機豎直向上運動，從某一時刻起以恒定加速度a加速上升40s，其中前20s時間內(nèi)爬升高度400m，后20s時間內(nèi)爬升高度800m，之后在豎直方向做勻減速運動，再經(jīng)過50s到達最高點．取g=10m/s²，求：
（1）梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機在加速上升過程中的加速度a；
（2）前40s內(nèi)小明對駕駛座椅的作用力大��；
（3）這90s內(nèi)梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)由勻變速直線運動的推論△x=aT²求出梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機在加速上升過程中的加速度a；
（2）根據(jù)牛頓第二定律和牛頓第三定律求出前40s內(nèi)小明對駕駛座椅的作用力大小；
（3）先根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式求出從某一時刻起梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機的初速度，
再根據(jù)由速度時間公式求出40s末梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機的速度，進而得出勻減速運動的位移，三者相加即為總位移．

解答 解：（1）由勻變速直線運動的推論可知：△x=aT²，
代入數(shù)據(jù)可解得：a=1m/s²，
（2）對小明受力分析，在重力和支持力的作用下，小明在豎直向上做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：
F-mg=ma，
解得：F=660N，
根據(jù)牛頓第三定律可知，小明對駕駛座椅的豎直作用力方向向下，大小為660N，
（3）設(shè)從某一時刻起梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機的初速度為v₀，
由勻變速直線運動位移時間公式得：x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$，
解得：v₀=10m/s，
由速度時間公式得，40s末梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機的速度：
v₄₀=v₀+at=10m/s+1×40m/s=50m/s，
勻減速運動時，經(jīng)過50s到達最高點運動的位移：
x₃=$\frac{{v}_{40}{t}_{3}}{2}$=$\frac{50×50}{2}$m=1250m，
則這90s內(nèi)梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機的位移：
x=x₁+x₂+x₃=400m+800m+1250m=2450m．
答：（1）梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機在加速上升過程中的加速度a為1m/s；
（2）前40s內(nèi)小明對駕駛座椅的作用力大小為660N；
（3）這90s內(nèi)梟龍雙座戰(zhàn)斗教練機的位移為2450m．

點評 本題主要考查學(xué)生對牛頓第二定律和勻速的直線運動規(guī)律的掌握和應(yīng)用，熟練運用相關(guān)公式即可正確解題，屬于基礎(chǔ)性題目，難度不大．