【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy內(nèi),第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場,第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從y軸正半軸上y=h處的M點,以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上x=2h處的P點進入磁場,最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力,求:
(1)電場強度大小E;
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r;
(3)粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】【試題分析】粒子垂直進入電場做類平拋運動,結(jié)合水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,抓住等時性,結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出電場強度的大。鶕(jù)動能定理求出粒子進入磁場時的速度,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子在磁場中運動的軌道半徑.由題意作出粒子的運動軌跡如圖所示。
(1)設(shè)粒子在電場中運動的時間為t1,由運動學(xué)規(guī)律有:
x方向:
y方向: ①
②
聯(lián)解①②得:
(2)設(shè)粒子進入磁場的速度為v,與x軸的夾角為θ,有:
③
④
聯(lián)解④⑤得:
(3)設(shè)粒子進入磁場時與x軸的夾角為θ,在磁場中運動的時間為t2,則:
⑤
⑥
⑦
聯(lián)解⑥⑦⑧⑨得:
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【題目】如圖所示,空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場.在該區(qū)域中,有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán),環(huán)上套有一個帶正電的小球.O點為圓環(huán)的圓心,a、b、c、d為圓環(huán)上的四個點,a點為最高點,c點為最低點,b、O、d三點在同一水平線上.已知小球所受電場力與重力大小相等.現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放,下列判斷正確的是( )
A.小球能越過d點并繼續(xù)沿環(huán)向上運動
B.當(dāng)小球運動到d點時,不受洛倫茲力
C.小球從d點運動到b點的過程中,重力勢能減小,電勢能減小
D.小球從b點運動到c點的過程中,經(jīng)過弧bc中點時速度最大
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【題目】如圖所示,水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定,用質(zhì)量為m=1kg的小物塊壓緊彈簧,從A處由靜止釋放后的物塊,在彈簧彈力的作用下沿水平桌面向右運動,物體離開彈簧后繼續(xù)運動,離開桌面邊緣B后,落在水平地面C點.C點與B點的水平距離x=1m,桌面高度為h=1.25m,AB長度為s=1.5m,物體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,小物塊可看作質(zhì)點,不計空氣阻力,取g=10m/s2.求:
(1)物塊在水平面上運動到桌面邊緣B處的速度大。
(2)物塊落地時速度大小及速度與水平方向夾角的正切值;
(3)彈簧彈力對物塊做的功.
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【題目】“水立方”的泳池長50 m,在100米蝶泳比賽中,測得菲爾普斯在10 s末的速度為1.8 m/s、50 m時的速度為2.1 m/s、經(jīng)過50.58 s到達終點時的速度為2.4 m/s,則他在全程中的平均速度為( )
A. 1.98 m/s B. 1.2 m/s C. 2.1 m/s D. 0 m/s
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【題目】華山中學(xué)張小雨老師采用如下圖甲所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)電阻,已知干電池的電動勢約為1.5V,內(nèi)阻約2Ω,電壓表(0~3V 約3kΩ),電流表(0~0.6A 約1.0Ω),滑動變阻器有R1(10Ω 2A)和R2(100Ω 0.1A)各一只.
(1)實驗中滑動變阻器應(yīng)選用________(選填“R1”或“R2”).
(2)在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實驗電路___________.
(3)在實驗中測得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U-I圖像,由圖可較準確地求出電源電動勢E=________V;內(nèi)阻r=________Ω.
求出的電源電動勢E(測_)_______E(真);求出的電源內(nèi)阻r測________ r真(后面兩個空請?zhí)睿捍笥、等于、小于?
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【題目】如圖所示,足夠長的相距為L=0.5m金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ=30°角放置,導(dǎo)軌ab、cd的電阻不計,導(dǎo)軌末端bd間接有阻值為R=0.8 Ω的定值電阻,磁感應(yīng)強度為B=0.4T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一質(zhì)量為m=0.05 kg、阻值也為0.8 Ω的導(dǎo)體棒MN,它與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ= /6,導(dǎo)體棒MN從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,滑行距離為x=7m時導(dǎo)體棒恰好勻速下滑,(取g=10 m/s2) .求:
(1)導(dǎo)體棒勻速下滑時的速度v;
(2)導(dǎo)體棒從靜止開始下滑距離為x的過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱是多少.
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 只要兩物體之間有彈力,兩物體就一定接觸
B. 物體加速度越大,速度增加的就越快
C. 彈簧上彈力的大小與彈簧的長度成正比
D. 平均速度的大小叫平均速率
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【題目】某同學(xué)在物理學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下:
地球質(zhì)量M=5.98×1024kg, 地球半徑R=6400km,月球半徑r=1740km,
地球表面重力加速度g=9.80m/s2, 月球表面重力加速度g′=1.56m/s2,
月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度v=1000m/s,月球繞地球轉(zhuǎn)動一周時間為T=27.3天,
光速c=2.998×105km/s,
1969年8月1日第一次用激光器向位于天頂?shù)脑虑虮砻姘l(fā)射出激光光束,經(jīng)過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號。
該同學(xué)想利用上述數(shù)據(jù)估算出地球表面與月球表面之間的距離s,請你利用上述條件,幫該同學(xué)設(shè)計計算方法。不要求算出具體數(shù)據(jù),只需要將最終答案用上述條件中的字母表示出來即可,至少提出兩種方法。
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【題目】一汽缸豎直放在水平地面上,缸體質(zhì)量M=10 kg,活塞質(zhì)量m=4 kg,活塞橫截面積S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,下面有氣孔O與外界相通,大氣壓強p0=1.0×105 Pa;活塞下面與勁度系數(shù)k=2×103 N/m的輕彈簧相連;當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127 ℃時彈簧為自然長度,此時缸內(nèi)氣柱長度L1=20 cm,g取10 m/s2,缸體始終豎直,活塞不漏氣且與缸壁無摩擦.
(1)當(dāng)缸內(nèi)氣柱長度L2=24 cm時,缸內(nèi)氣體溫度為多少K?
(2)缸內(nèi)氣體溫度上升到T0以上,氣體將做等壓膨脹,則T0 為多少K?
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