Question

15．如圖，光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)帶同性電荷的小球A、B，已知A的質(zhì)量是B質(zhì)量的兩倍，電量是B的四倍；它們的初速度大小都是v₀，方向互相垂直．現(xiàn)突然在水平面內(nèi)加某一方向的勻強(qiáng)電場，不考慮其它感應(yīng)情況，也不考慮電荷間的相互作用．經(jīng)過一段時(shí)間，小球B的速度大小不變，方向改變了90°，求此時(shí)A的速度大�。�

Answer 1

分析 將B的運(yùn)動(dòng)分解水平方向與豎直方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合A與B的加速度關(guān)系，再次運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．

解答 解：將B運(yùn)動(dòng)分解水平方向與豎直方向，
并由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則有：${a}_{Bx}=\frac{{v}_{0}}{t}$
${a}_{By}=\frac{0-{v}_{0}}{t}$
由于A的質(zhì)量是B質(zhì)量的兩倍，電量是B的四倍；
根據(jù)牛頓第二定律，則有：${a}_{Ax}=2{a}_{Bx}=-\frac{2{v}_{0}}{t}$
那么v_Ax=v₀+a_Axt=3v₀
而v_Ay=0+a_Ayt=2v₀
再根據(jù)矢量的合成法則，則有：v_A=$\sqrt{{v}_{Ax}^{2}+{v}_{Ay}^{2}}$=$\sqrt{13}$v₀
答：此時(shí)A的速度大小$\sqrt{13}$v₀．

點(diǎn)評 考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，注意將運(yùn)動(dòng)分解成水平與豎直方向是解題的關(guān)鍵．