Question

20．一質(zhì)量m=3kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．取g=10m/s²，則（　　）

• A． 在0--6s內(nèi)，合力的做的功為正功
• B． 在6--10s內(nèi)，合力對(duì)物體做功為-96J
• C． 物體所受的水平推力F=9N
• D． 在t=8s時(shí)，物體的加速度為1m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象可知：0-6s內(nèi)有水平推力F的作用，物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；6s-10s內(nèi)，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)圖象分別求出加速度和位移，再根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律求解力．在v-t圖象中與時(shí)間軸所圍面積即為物體運(yùn)動(dòng)位移，根據(jù)動(dòng)能定理分析合外力做功情況．

解答 解：A、由圖可知，0-6s內(nèi)物體的速度增大，故動(dòng)能增大，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合力對(duì)物體做正功，故A正確；
B、由動(dòng)能定理可得，合力的功W=0-$\frac{1}{2}$mv²=-$\frac{1}{2}$×3×64=-96J，故B正確；
C、在外力作用下的加速度為a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-2}{6}$m/s²=1m/s²
撤去外力后的加速度大小為a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-0}{4}$m/s²=2m/s²
由牛頓第二定律可得：
撤去外力后f=ma₂=3×（-2）N=-6N，施加的外力時(shí)，F(xiàn)+f=ma₁
解得：F=-f+ma₁=-（-6）+3×1N=9N，故C正確D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理與速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用結(jié)合的題目，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，再結(jié)合動(dòng)能定理分析求解即可．