Question

20．如圖所示，在與水平方向成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌間邊一電源，電源的電動(dòng)勢E=6V，電源內(nèi)阻和導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在相距2m的平行導(dǎo)軌上放一重為6N的金屬棒ab，其電阻R=2Ω，磁場方向豎直向上，這時(shí)恰好靜止．求：
（1）通過棒ab的電流強(qiáng)度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（3）ab棒對導(dǎo)軌的壓力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流；
（2）金屬棒受到重力、導(dǎo)軌的支持力和安培力而平衡，根據(jù)平衡條件求解安培力，根據(jù)F=BIL求解磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；
（3）根據(jù)平衡條件求解支持力，根據(jù)牛頓第三定律得到壓力．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{6}{2+0}=3A$
（2）金屬棒的平面受力分析圖如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：
N=$\frac{G}{cos60°}=2G=12N$
F=Gtan60°=6$\sqrt{3}$N
故磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=$\frac{F}{IL}=\frac{6\sqrt{3}}{3×2}=\sqrt{3}T$
（3）根據(jù)牛頓第三定律，壓力大小等于支持力大小，為12N；
答：（1）通過棒ab的電流強(qiáng)度為3A；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\sqrt{3}$T；
（3）ab棒對導(dǎo)軌的壓力為12N．

點(diǎn)評 本題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，畫出力圖，原圖是立體圖，往往畫側(cè)視圖，便于作力圖．