Question

“嫦娥一號(hào)”飛船在飛往月球的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多次變軌，先后在A軌道和B軌道繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示、不考慮月球?qū)λ�的作用力，則“嫦娥一號(hào)”在A軌道運(yùn)行時(shí)（　�。�

A、線速度大于7.9km/s

B、線速度比在B軌道的大

C、周期比在B軌道的長(zhǎng)

D、所需向心力比在B軌道的小

Answer 1

分析：飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得出線速度、周期、向心加速度和軌道半徑的關(guān)系，從而比較出它們的大�。�

解答：解：A、7.9km/s是貼著地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，知v=

GM r

，軌道半徑越大，線速度越小，知7.9km/s大于飛船在A軌道運(yùn)行的速度，線速度比在B軌道上的線速度大．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=ma=mr(

2π

T

)2，a=

GM

r2

，T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑越大，周期越大，向心加速度越小，所以飛船在A軌道上的周期小于B軌道上的周期．A軌道上所需的向心力大于B軌道所需的向心力．故C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理解第一宇宙速度的意義，以及掌握線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．