Question

“天宮一號(hào)”和“神舟十號(hào)”交會(huì)對(duì)接成功，標(biāo)志著我國(guó)在對(duì)接技術(shù)上邁出了重要一步，用M代表“神舟十號(hào)”，N代表“天宮一號(hào)”，它們對(duì)接前做圓周運(yùn)動(dòng)的情形如圖所示，則（　　）

• A、M的運(yùn)行速度小于N的運(yùn)行速度
• B、M的向心加速度大于N的向心加速度
• C、M的運(yùn)行周期大于N的運(yùn)行周期
• D、M適度加速可與N對(duì)接

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r，分別解出線速度、加速度和周期與軌道半徑的大小關(guān)系，根據(jù)M和N的軌道半徑大小判斷線速度、角速度和周期的大�。甅適度加速將做離心運(yùn)動(dòng)，可運(yùn)行至較高的軌道與N對(duì)接．

解答：解：A、由引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知軌道半徑越小，速度越大，M的半徑小，故M的速度大，故A錯(cuò)誤．
B、由引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，可知軌道半徑越小，加速度越大，M的半徑小，故M的加速度大，故B正確．
C、由引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，可知軌道半徑越小，周期越小，M的半徑小，故M的周期小，故C錯(cuò)誤．
D、M處于低軌道，需加速，使得萬(wàn)有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，可能與N實(shí)現(xiàn)對(duì)接．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律、離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題．