Question

1．有一負載電阻為R，當它接到30V直流電源上時，消耗的功率為P，現(xiàn)有一臺理想變壓器，它的輸入電壓U=300sinωtV，若把上述負載接到此變壓器副線圈的兩端，消耗的功率為0.5P，則變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為（　　）

• A． 10：1
• B． 14.1：1
• C． 17.3：1
• D． 7.07：1

Answer 1

分析 輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可．

解答 解：當電阻接在直流電路中的時候，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此時的功率為：
P=$\frac{3{0}^{2}}{R}$，
當功率為$\frac{1}{2}$P時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此時電阻的電壓的有效值為：
U₂=15$\sqrt{2}$V，
變壓器的輸入電壓的有效值為：
U₁=$\frac{300}{\sqrt{2}}$=150$\sqrt{2}$V，
所以變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{150\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}=\frac{10}{1}$
得變壓器原副線圈的匝數(shù)比為10：1，故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．