Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于立方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間作用力恰為0，則（ ）

A. 在最高點小球的速度水平，小球既不超重也不失重

B. 小球經(jīng)過與圓心等高的位置時，處于超重狀態(tài)

C. 盒子在最低點時對小球彈力大小等于6mg，方向向上

D. 該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于

Answer 1

【答案】D

【解析】A項：在最高點小球速度方向沿圓周切線，即為水平方向，小球在最高點僅受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，故A錯誤；

B項：小球在經(jīng)過與圓心等高的位置時，水平方向受盒子的彈力，豎直方向受重力，所以小球處于失重狀態(tài)，故B錯誤；

C項：小球在最高點僅受重力作用，重力提供做圓周運動的向心力，即，小球在最低點受重力，盒子的支持力，兩力合力提供做圓周運動的向心力，即，解得，故C錯誤；

D項：小球在最高點僅受重力作用，重力提供做圓周運動的向心力，即，解得，故D正確。

點晴：解決本題關(guān)鍵首先理解盒子與小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，通過小球在最高點僅受重力求出在最高點的動能或速度和周期。