Question

11．如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧至最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復，忽略空氣阻力，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t的變化圖象如圖乙所示，則（　�。�

• A． t₂時刻小球速度最大，處于失重狀態(tài)
• B． t₂至t₃時間內，小球加速度一直減小
• C． t₂至t₃時間內，小球速度先增大后減小
• D． t₃時刻小球的加速度等于g

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當彈力小于重力時，物體加速下降，合力變小，加速度變小，故小球做加速度減小的加速運動；當加速度減為零時，速度達到最大；之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變得大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇�，加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運動；同理，上升過程，先做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后做加速度不斷增大的減速運動，直到小球離開彈簧為止．通過分析小球的受力情況來判斷其運動情況．

解答 解：A、t₂時刻彈簧的彈力最大，說明小球到達最低點，速度為零，此時彈簧的彈力大于小球的重力，小球處于超重狀態(tài)，故A錯誤．
B、t₂至t₃時間內，小球上升，小球受到向上的彈力和向下的重力，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，隨著彈力的減小，合力先減小后增大，由牛頓第二定律可知加速度先減小后增大，故B錯誤；
C、t₂至t₃時間內，小球受到的合力先向上后向下，小球速度先增大后減小，當彈簧的彈力與重力平衡時速度最大，故C正確；
D、t₃時刻小球剛與彈簧脫離，只受重力，加速度為g，故D正確；
故選：CD

點評 解決本題的關鍵是抓住彈簧彈力的可變性，分析小球的合力變化情況，來判斷其運動情況．要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進行分析處理．