Question

3．某興趣小組通過物塊在斜面上運動的試驗，探究“合外力做功與物體動能的變化的關(guān)系”“、他們的實驗裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點時的速度v），每次實驗，物體從不同高度h處由靜止釋放，但始終保持斜面底邊長L=0.5m不變．他們最后做出了如圖乙所示的v²-h圖象．圖象與橫軸的交點為0.25．
（1）圖象乙不過坐標原點的原因是存在摩擦阻力．
（2）物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.5．
（3）若更換光滑的斜面，重復(fù)上述步驟得到如圖乙所示的圖象，圖象的斜率將不變．（填“增大”、“減小”、“不變”）

Answer 1

分析 設(shè)斜面的長為s，傾角為θ．由動能定理得出v²與h的關(guān)系式，得出不過原點的原因，由圖象可知，當h=0.25 m時，v=0，代入即可求得動摩擦因數(shù)，分析圖象發(fā)生了彎曲得原因，若更換光滑的斜面，圖象的斜率不變．

解答 解：設(shè)斜面的長為s，傾角為θ．由動能定理得
（mgsin θ-μmgcos θ）s=$\frac{1}{2}$mv²  即mgh-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²
v²=2gh-2μgL
v²與h是一次函數(shù)，不過原點的原因是存在摩擦阻力，由圖象可知，當h=0.25 m時，v=0，代入v²=2gh-2μgL得μ=0.5，
若圖象發(fā)生了彎曲，說明釋放物塊時存在初速度，或者是釋放位置高度大于h．
由v²=2gh-2μgL知斜率k=2g為定值，若更換光滑的斜面，圖象的斜率不變．
故答案為：（1）存在摩擦阻力；（2）0.5；（3）釋放物塊時存在初速度；（4）不變

點評 本題的關(guān)鍵是由動能定理得出v²與h的關(guān)系式，結(jié)合圖象分析不過原點的原因等，難度適中．