Question

根據(jù)流體力學(xué)知識(shí)，流體對(duì)物體的作用力可用f=αρ₀Av²來(lái)表達(dá)．α為一系數(shù)，ρ₀為空氣密度，A為物體的截面積，v為物體相對(duì)于流體的速度．已知地球表面處α=0.5，ρ₀=1.25kg/m³，g=10m/s²．球體積公式為V＝π r³．若將沙塵顆粒近似為球形，沙塵顆粒密度ρ_s=2.8×10³kg/m³，半徑r=2×10^-4m．求：
（1）沙塵顆粒在空氣中豎直下落時(shí)的最大加速度；
（2）沙塵顆粒在空氣中豎直下落時(shí)的速度最大值；
（3）地面附近形成揚(yáng)沙天氣的風(fēng)速至少為多少．

Answer 1

（1），方向豎直向下（2）（3）v≥3.46m/s

試題分析：（1）沙塵顆粒剛開(kāi)始下落速度為零時(shí)，，則，方向豎直向下；
（2）速度最大時(shí)加速度為零：，可得，且：.
則： ；
（3）當(dāng)，沙塵顆粒會(huì)向上加速，形成揚(yáng)沙天氣．代入數(shù)據(jù)解得v≥3.46m/s．