Question

【題目】如圖所示,勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量均為m的物塊1、2拴接,勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提，直到的下端剛脫離桌面,求此過程中：

(1)物塊2的重力勢能增加了多少？

(2)物塊1的重力勢能堆加了多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：開始時兩彈簧均處于壓縮狀態(tài)，勁度系數(shù)為k1的輕彈簧的彈力大小等于質(zhì)量為m物塊的重力，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧的彈力大小等于質(zhì)量為m的物塊總重力．當施力將物塊1緩縵地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面時，下面的彈簧恢復到原長，而上面的彈簧卻處于拉伸狀態(tài)．因此通過胡克定律算出兩個彈簧的變化量，從而算出物塊2和物塊1的重力勢能的增加量。

（1）勁度系數(shù)為k1的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為：

處于拉伸狀態(tài)時的拉伸量為：

開始平衡時，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為：

物塊2重力勢能增加了：

物塊1重力勢能的增加量為：