Question

14．如圖所示，將一個小球從h=45m高處水平拋出，小球落到地面的位置與拋出點(diǎn)的水平距離x=30m．不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小球在空中運(yùn)動的時間；
（2）小球拋出時速度的大小；
（3）小球落地時的速度大小．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)高度求出運(yùn)動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出拋出的初速度，根據(jù)速度時間公式求出落地時豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地的速度大小

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$=3s
（2）水平方向做勻速直線運(yùn)動，由v₀=$\frac{x}{t}$
得：v₀=$\frac{30}{3}$=10m/s
（3）小球落地時的速度大小$v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}$
又 v_y=gt=30m/s
所以 $v=10\sqrt{10}m/s$
答：（1）小球在空中運(yùn)動的時間為3s；
（2）小球拋出時速度的大小為10m/s；
（3）小球落地時的速度大小為$10\sqrt{10}m/s$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．