Question

光滑水平面上有一質(zhì)量為M滑塊，滑塊的左側(cè)是一光滑的圓弧，圓弧半徑為R="l.0" m。一質(zhì)量為m的小球以速度v₀。向右運(yùn)動(dòng)沖上滑塊。已知M= 4m，g取l0m/s²，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，求：

①小球的初速度v₀是多少?
②滑塊獲得的最大速度是多少?

Answer 1

（i）v₀=5m/s （ii）

（i）當(dāng)小球上升到滑塊上端時(shí)，小球與滑塊水平方向速度相同，設(shè)為v₁，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有：   ………………① （2分）
因系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
  ……………………②
解得v₀=5m/s   ……………………③ （2分）
（ii）小球到達(dá)最高點(diǎn)以后又滑回，滑塊又做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球離開滑塊后滑塊速度最大。研究小球開始沖上滑塊一直到離開滑塊的過程，根據(jù)動(dòng)量守怦和動(dòng)能守恒有：
    ……………………④ （2分）
   ………………⑤ （2分）
本題考查動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的結(jié)合問題，當(dāng)滑到最高點(diǎn)時(shí)，兩物體速度相同，水平方向不受外力動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，列式求解